在1965年，中国的电子计算机数量少得可怜，甚至用双手就能数完。那时最先进的计算机每秒只能进行五万次运算。想象一下，现在随便一部智能手机的运算能力都是它的几十万倍，今天你用来刷短视频的小设备，在那个年代就能匹敌一个中等国家所有的计算能力。然而，在当时这台每秒五万次的计算机，却是国家核武器发展的命根子。这台名为J501的机器被安放在上海嘉定的华东计算技术研究所的大机房中，机柜占据了一整面墙，里面拥挤着几千个散发昏黄光芒的电子管。机器运行时，整个房间的温度可以升高到四十度以上，夏天更是需要用几台大风扇降温，以防止电子管烧毁。
不过，这台机器有一个致命的缺陷——不稳定。运行过程中，某个电子管可能会突然改变状态，导致纸带上出现一串毫无意义的乱码，前面辛苦算了几个小时的成果瞬间化为泡影。没有预警，没有救济措施，只能从上次存储的中间结果开始重新计算。由于磁鼓的存储容量极其有限，常常需要每隔十几分钟就要存一次数据。这要求所有在机房工作的人员必须像哨兵般紧盯打印纸带，生怕错过任何异常。纸带在机器里缓缓吐出，上面的数字繁密难辨；一旦发现错误，立刻停机、回滚、重算。这种工作方式极其耗费精力，但无人抱怨，大家都明白这台机器的珍贵。
全国仅有这么几台可用的计算机，而原子弹的设计已经占用了95%的计算时间，留给氢弹理论研究的仅有可怜的5%。而这5%还常常因机器故障而白白浪费。为了在国庆假期争取多一些时间，于敏带领五十多人的团队从北京赶到了上海嘉定。在1965年，他才39岁。尽管他在国外进修的经历寥寥无几，但在北京大学物理系完成了学业后，进入中科院近代物理研究所进行基础研究，后来被钱三强招募参与核武器理论攻关。与邓稼先、周光召等有欧美背景的科学家不同，于敏是一位在国内成长的科学家。他虽然英语阅读能力很强，但口语能力不佳；他的数学基础扎实，物理直觉更是极为敏锐，圈内人给他起了个绰号“老夫子”，这名字就源自于邓稼先。
于敏的身体状况一直不太好，胃病常常复发。在机房里，他经常一手肚子，一手用计算尺，抽屉里常备苏打饼干。即便饼干受潮软塌，他也是照吃不误。遇到难忍的疼痛，他额头冒冷汗，却从不吭声，默默忍受，等痛感过去。机房里的工作人员来自两个领域，物理工作者负责建模和参数设定，数学工作者则负责编程和调试，确保计算稳定。他们混合编组，轮流作业。深夜的机房中，只有纸带机发出的咔嚓声与电子管散热风扇低鸣的回响。
在十月一日国庆节，其他人都在放假时，他们仍在工作。直到十月二日，突发了一个意外。一个刚入职的年轻人过于紧张地将轻核材料区的密度值错误地填成了重核材料区的，差了二十多倍。程序照常运行，纸带不停吐出，结果显示出三百多万吨的数字，机房瞬间安静了片刻，然后所有人齐声欢呼。三百多万吨的数字意味着什么，一目了然。他们的目标是算出加强型原子弹的参数，最多也就几十万吨的预期。可三百多万吨这是氢弹才具备的数字。有人欢呼着“新大陆”，但于敏却没有跟着欢呼。
他站在纸带机旁，等到最后一段纸带吐出来，拿起那卷纸带走到办公桌前，开始逐行审阅。纸带长度不一，卷起几层。他用手指按住边缘，逐一查看，最后抬头说道：“数据是错的，参数填错了。”机房随即陷入一片沉寂，有人不信，跑来核对输入。果不其然，密度一栏确实填错了，导致计算的结果大幅偏差。这次错误本可以简单地废除，重新来过。然而于敏并没有立即离开，他又将那卷错误的纸带摊在桌上，观察那些错漏的数据。尽管它们虽然指向错误，但却引起了于敏的深思。
密度参数在正常变动范围内对爆炸威力的影响相对平缓，然而一旦这个参数膨胀二十多倍，结果就会呈现出数量级的飞跃。这引发了于敏的思考，深远的意义开始在他的心中酝酿。
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